计算机专业的高等数学课程通常包含以下主要内容：
函数与极限：
函数的概念、性质，极限的定义和计算方法。
导数与微分：
导数的定义、求导法则、高阶导数，微分的概念和运算。
中值定理与导数的应用：
如罗尔定理、拉格朗日中值定理等，以及利用导数研究函数的单调性、极值、凹凸性等。
不定积分：
不定积分的概念、基本积分公式、换元积分法、分部积分法等。
定积分：
定积分的定义、性质、计算，定积分的应用（求面积、体积等）。
多元函数微积分：
多元函数的概念、偏导数、全微分，多元函数的极值等。
重积分：
二重积分、三重积分的概念、计算及应用。
曲线积分与曲面积分：
对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式等，以及曲面积分。
无穷级数：
数项级数的敛散性判别，幂级数、傅里叶级数等。
高等数学为计算机专业提供了基础的理论支持，帮助学生理解算法、数据结构以及计算机系统的设计原理。此外，线性代数、概率论与数理统计、离散数学等课程也是计算机专业学生必须学习的数学内容，它们分别涉及向量、矩阵、线性方程组、概率基础以及图论、逻辑、集合论等，对于编程、算法分析和系统设计等领域至关重要。