公安机关有权扣留手机，但必须遵循一定的法律条件和程序。以下是相关法律规定及扣留手机的条件：
公安机关的扣押权
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十四条和第一百一十五条，公安机关在勘验、搜查中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪的各种物品和文件，应当扣押。与案件无关的物品、文件，不得扣押。扣押的物品、文件应当妥善保管或者封存，不得使用或者损毁。
扣押手机的条件
手机作为涉案物品需要扣押时，必须满足与案件直接相关的条件。非涉案手机通常不会被扣押，除非有确凿证据证明其与案件有关。
扣押程序
扣押手机前，公安机关应当会同在场见证人和被扣押物品持有人查点清楚，当场开列清单一式二份，由侦查人员、见证人和持有人签名或者盖章。一份交给持有人，另一份附卷备查。
扣押期限
对于刑事案件中的扣押物品，没有具体期限，但要求对扣押的物品，经查明确实与案件无关的，应当在三日内解除扣押，退还原主。
法律依据
《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百三十三条和第二百三十五条对查封、扣押的财物、文件等作出详细规定，要求公安机关妥善保管扣押物品，并在查明与案件无关后及时解除扣押。
其他注意事项
随意没收公民的手机和其他财物是违法的。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国治安管理处罚法》，任何组织或个人不得侵犯公民的物权，公安机关在办理案件时只能依法扣押与案件有关的物品。
综上所述，公安机关在符合法律规定的情况下可以扣留手机，并且必须遵循相应的法律程序和条件。