索尼推出的游戏手机型号包括：
Xperia Play （又名“PSPHONE”）：这款手机于2011年推出，是索尼爱立信的一款专业游戏手机，国行型号为Z1，海外版为R800。
Xperia Play Z1i：
这款手机是Xperia Play的升级版，于2011年推出，支持PlayStation Certified，具有侧滑游戏键盘设计，搭载Android 2.3操作系统。
PS5 Slim数字版：
虽然这不是手机，但PS5 Slim数字版是一款强大的游戏主机，支持VR设备，拥有丰富的游戏资源，是索尼目前的主打游戏设备。
索尼PSP-3000：
这是一款便携式游戏机，不是智能手机，但它是索尼PSP系列的一部分，适合喜欢掌机游戏的用户。
建议根据您的需求和偏好选择合适的设备。如果您是追求高性能和游戏体验的用户，PS5 Slim数字版是不错的选择。如果您需要一款融合游戏功能的智能手机，可以考虑Xperia Play Z1i。