黑莓手机中，以下型号在特定条件下可以实现不断网：
黑莓9700 ：通过混刷6.0系统可以实现不断网。黑莓9780：
同样通过混刷6.0系统可以实现不断网。
黑莓8310：
4.5系统下可以实现不断网，但需要注意的是，8310翻新机较多。
黑莓8800：
在4.5系统下也可以实现不断网。
黑莓8700：
4.5系统下表现优秀，性价比较高，且没有明显的断网问题。
此外，对于已经出现断网问题的手机，可以使用黑莓断续膏软件进行修复，该软件可以在几秒钟内修复断网问题，使得手机自带浏览器可以正常上网，短信和电话功能也不受影响。
建议
如果追求性价比和经典机型，黑莓8700是一个不错的选择。
如果需要更稳定的网络连接，可以考虑黑莓9700或黑莓9780，但需要确保系统版本为6.0并通过混刷实现。
对于已经出现断网问题的手机，可以尝试使用黑莓断续膏进行修复。