在南阳，以下学校是不收手机的：
南阳市第五中学：
这所学校是市教育局直属的省级示范性普通高中，学校明确规定学生不得带手机进入校园，并且进学校时需要接受金属探测仪的检查。
南阳一中：
南阳一中是南阳市最好的高级中学之一，实行封闭式管理，学生在校期间不得带手机。如果家里有事，学生可以通过班主任的手机联系家人。
第七完全学校高中部：
作为二中的分校，该校也明确规定学生不得携带手机，并且学校实行封闭式管理，原则上不允许学生出校。
综上所述，南阳市第五中学、南阳一中和第七完全学校高中部都是不收手机的学校。建议您根据具体需求和学校的规章制度来选择合适的学校。