在300元左右的预算内，以下手机在性能和娱乐方面都有不错的表现：
VIVO Y55：
搭载高通骁龙8核处理器，配备5.2英寸屏幕和2730mAh电池，提供2GB+16GB的存储空间。虽然上市时间较早，但其配置在当时属于中上水平，适合日常使用和一些轻度游戏。
华为P8青春版：
搭载华为海思麒麟620处理器，配备5.0英寸屏幕和2200mAh电池，提供2GB+16GB的存储空间。这款手机在电池续航和性能方面表现平衡，适合预算有限的用户。
魅族魅蓝Note3高配版：
搭载真八核处理器，配备5.5英寸屏幕和4100mAh电池，提供3GB+32GB的存储空间。其大电池容量和较好的存储配置使其非常适合需要长时间使用的用户，如学生或长时间待机的用户。
Nokia 220 4G：
支持4G网络和VoLTE高清语音通话，配备2.4英寸大屏幕和大字体显示，适合需要长时间通话和简单娱乐的用户。此外，它还支持《贪吃蛇》等经典游戏。
Nokia 125 和 Nokia 新150：
这两款手机均配备2.4英寸大屏幕和大字体显示，适合视力不佳的用户。它们还支持双卡双待和超长待机，并内置《贪吃蛇》游戏。
飞利浦E319：
采用金属质感设计，配备2.8英寸LCD大屏，适合老人使用，因为显示面积大且字体大，操作简便。
红米Note 5：
搭载骁龙636处理器，配备5.99英寸全面屏和4000mAh大电池，适合日常使用和轻度游戏。其二手价格在280-330元之间，性价比较高。
荣耀V10：
搭载麒麟970处理器，配备5.99英寸屏幕和3750mAh电池，支持NFC和红外遥控。虽然配置较高，但二手价格较低，适合预算有限且需要较好性能的用户。
Realme C35：
搭载联发科天玑700处理器，配备5000mAh大电池，支持快速充电。这款手机在电池续航方面表现突出，适合长时间使用的用户。
360手机N7 Pro：
搭载高通骁龙630处理器，配备5000mAh大电池，支持快充技术。这款手机在电池续航和性能方面表现平衡，适合日常使用。
综合考虑，如果你需要一款适合日常使用和轻度游戏的手机， VIVO Y55、 华为P8青春版和 魅族魅蓝Note3高配版都是不错的选择。如果你有更长远的续航需求， Nokia 220 4G和 Nokia 125可能更适合你。而对于需要高性能手机的用户，可以考虑 荣耀V10或 Realme C35。