手机游戏的归属问题涉及 多个部门的监督管理。具体来说：
工业和信息化部：
依据《网络安全法》，工业和信息化部作为互联网行业的主管部门，对全国网络出版服务实施监督管理。
地方互联网信息办公室：
根据《移动互联网应用程序信息服务管理规定》，地方互联网信息办公室负责本行政区域内的移动互联网应用程序信息内容的监督管理执法工作。
市场监督管理部门：
虽然市场监督管理部门一般负责电子商务的监管，但根据上述规定，它并不具有对游戏类移动互联网应用程序的行政管理职责。
文化行政部门：
包括国务院文化行政部门和县级以上人民政府文化行政部门。根据《中华人民共和国文化产业促进法》和《关于进一步加强网络游戏管理工作的通知》，网络游戏作为文化产品之一，其内容管理和文化审查由文化行政部门负责。
公安部门：
与其他相关部门协同配合，负责网络安全保护和监督管理工作。
12318全国文化市场举报平台：
受理对互联网游戏等文化市场违法行为的举报投诉。
综上所述，手机游戏的监管涉及工业和信息化部、地方互联网信息办公室、文化行政部门、公安部门等多个部门，各部门依据各自职责进行监督管理。如果遇到具体问题，建议向相关主管部门咨询以获得更准确的指导。