消费者在遇到手机退货投诉时，可以选择以下部门进行投诉：
消费者协会：
消费者可以向当地消费者协会进行投诉。消费者协会是政府设立的负责解决消费者问题的组织，提供投诉、调解等服务。
工商管理部门：
消费者也可以向当地工商所或相关行政部门进行投诉。工商管理部门负责处理消费者的申诉和举报，包括手机退货问题。
12315投诉热线：
消费者可以拨打12315消费者投诉举报专线电话进行投诉。12315是全国统一的服务热线，由国家工商行政管理总局负责，专门受理消费者投诉和举报。
购物平台客服：
如果是通过网购平台购买的手机，且商家不退款，消费者可以先拨打购物平台的客服热线投诉，如果平台处理不满意，再拨打12315或登录当地消费者协会官网进行投诉。
技术监督部门：
对于手机质量问题，消费者还可以向技术监督部门（质量技术监督局）投诉。
建议消费者在投诉时，准备好相关证据，如订单信息、退货凭证、沟通记录等，以便更有效地解决问题。