预算六千元左右的游戏手机有以下几款推荐：
iPhone 12：
虽然价格稍高，但iOS系统和A14芯片的性能可以持久满足日常和游戏需求，整体流畅性优秀。
iQOO 5 Pro：
适合对拍摄性能要求不高的用户，价格相较小米10至尊纪念版更为亲民。
小米10至尊纪念版：
适合有拍摄需求的用户，搭载强大的摄像头配置。
ROG 5S：
搭载高通骁龙888+处理器，配备144Hz高刷屏幕和6000mAh大电池，支持65W闪充，具备超声波肩键和矩阵液冷散热5.0，游戏体验出色。
vivo iQOO 8 Pro：
同样搭载骁龙888+处理器，拥有120W超级闪充和2K超视网膜屏，支持5G网络，适合追求极速充电和高质量显示的用户。
黑鲨4S Pro：
搭载骁龙888Plus处理器，配备磁动力升降肩键和144Hz高刷屏幕，支持120W超级闪充，适合追求极致游戏体验的用户。
红魔10 Pro+：
搭载骁龙8至尊版处理器，配备7050mAh大电池和120W有线快充，支持高刷新率和高效能效管理，适合长时间游戏和高效能需求的用户。
一加Ace 5 Pro：
搭载骁龙8至尊版处理器，价格亲民，性能与其他高端旗舰机相当，适合预算有限但追求高性能的用户。
一加13：
搭载骁龙8至尊版处理器，配备6000mAh冰川电池和AI智能游戏功能，适合追求顶级性能和旗舰影像性能的用户。
这些手机在性能、显示、电池和充电等方面都有出色的表现，适合不同需求和预算的游戏玩家选择。建议根据个人使用习惯和需求，选择最适合自己的机型。