计算机科学和工程领域中包含了许多常用的计算公式,这些公式涵盖了数据结构、算法、网络、数据库和计算机图形学等多个主题。以下是一些主要的计算公式:
数据结构和算法
数组的平均访问时间:平均访问时间 = (n+1)/2,其中n为数组的长度。
链表的平均访问时间:平均访问时间 = n/2,其中n为链表的长度。
二叉搜索树的平均查找时间:平均查找时间 = O(log n),其中n为二叉搜索树的节点数。
哈希表的平均查找时间:平均查找时间 = O(1),其中哈希表的大小为n。
单位换算
1字节(B) = 8 bit
1 KB = 1024 B
1 MB = 1024 KB
1 GB = 1024 MB
1 TB = 1024 GB。
通信单位
K = 千
M = 百万。
计算机单位
K = 2^10
M = 2^20。
总线数据传输速率
总线数据传输速率 = 时钟频率(MHz) / 每个总线包含的时钟周期数 * 每个总线周期传送的字节数(b)。
计算系统速度
每秒指令数(IPS) = 时钟频率 / 每个总线包含时钟周期数 / 指令平均占用总线周期数。
平均总线周期数 = 所有指令类别相加 * (平均总线周期数 * 使用频度)。
控制程序所包含的总线周期数 = 指令数 * 总线周期数 / 指令。
每秒总线周期数 = 主频 / 时钟周期。
FSB带宽 = FSB频率 * FSB位宽 / 8。
计算机执行程序所需时间
P = I * CPI * T,其中P为执行程序所需时间,I为编译后产生的机器指令数,CPI为指令所需平均周期数,T为每个机器周期时间。
指令码长
定长编码:码长 >= log2(n),其中n为指令条数。
变长编码:将每个码长 * 频度,再累加其和。
流水线计算
流水线周期值 = 最慢的那个指令周期。
流水线执行时间 = (指令总数 - 1) * 流水线周期值。
流水线吞吐率 = 任务数 / 完成时间。
流水线加速比 = 不采用流水线的执行时间 / 采用流水线的执行时间。
存储器计算
存储器带宽 = 每秒能访问的位数。
存储器周期 = 1 / (每秒访问的位数)。
传输率 = 存储器周期 * 每周期可访问的字节数(随机存取)。
平均存取时间 = 位数据传输率 / (2 * 存储器周期)。
计算机网络传输速率
bps转换为Kbps:Kbps = bps / 1000。
Kbps转换为Mbps:Mbps = Kbps / 1000。
Mbps转换为Gbps:Gbps = Mbps / 1000。
二进制转十进制公式
十进制数 = ∑(每位上的二进制数 * 2^(位数-1)),其中n为二进制数的位数。
存储单位转换公式
Byte转换为KB:KB = Byte / 1024。
KB转换为MB:MB = KB / 1024。
MB转换为GB:GB = MB / 1024。
常用数学公式
平均值公式:平均值 = 总和 / 个数。
欧拉公式:V - E + F = 2,其中V为顶点数,E为边数,F为