学习计算机需要掌握的数学主要包括以下几个方面：
高等数学：
这是计算机专业的基础课程，涵盖极限、导数、积分、微分方程等基础数学知识。
线性代数：
研究向量空间、线性方程组、矩阵运算等内容，是计算机科学领域必修的数学学科之一。
概率论与统计：
研究随机现象及其规律，包括古典概型、随机变量的数字特征及其分布、大数定律及中心极限定理等，广泛应用于机器学习、人工智能等领域。
离散数学：
研究离散量的结构及其相互关系，包括集合论、图论、逻辑、代数等内容，是计算机科学中非常重要的数学学科。
数值计算方法：
包括插值、数值微积分、矩阵计算等内容，用于解决实际问题的数值计算和优化。
组合数学：
涉及离散数学领域的组合数学基础知识，如排列、组合、生成函数等，是算法设计与分析的重要数学基础之一。
微积分：
研究变化和极限的数学分支，在物理模拟、优化算法和数据分析中经常使用。
实变函数、泛函分析、常微分方程、偏微分方程、复变函数、拓扑学、数值分析、矩阵论、傅立叶分析、凸优化、高等概率论、多元统计、非参数统计、贝叶斯统计、随机过程、回归分析、信息论、图论：
这些课程更侧重于数学在计算机科学中的深层次应用，适合对某一方向有浓厚兴趣的学生深入学习。
建议学生根据自身兴趣和职业规划，选择相应的数学课程进行深入学习。同时，多做习题和实际应用，以巩固所学知识。