理论计算机科学（Theoretical Computer Science，TCS）是 计算机科学的一个分支，它主要研究计算的数学基础。这个领域探讨的是哪些问题在本质上可以用计算机解决，哪些问题在本质上不能或不能在较短时间里解决。理论计算机科学为整个计算机科学提供了坚实的数学基础，并且很多计算机科学与工程的突破都源自于理论计算机科学的发现和发明。
理论计算机科学的研究内容主要包括以下几个方面：
计算模型：
如图灵机、冯·诺依曼机等，这些模型为理解计算机如何处理信息提供了基础。
算法分析：
研究算法的正确性、效率和可行性，包括时间复杂度和空间复杂度的分析。
计算复杂性理论：
探讨不同计算问题的难度，以及哪些问题在多项式时间内可以解决，哪些问题则被认为是不可解的。
形式语言和自动机理论：
研究形式化的语言和自动机，这些工具用于描述和分析计算过程。
程序理论：
研究程序的性质和行为，包括程序的语义、中间表示和验证。
密码学：
研究加密和解密算法，确保信息的安全传输和存储。
量子计算：
探索量子计算机的理论基础和算法。
理论计算机科学不仅仅是一门纯理论学科，它的研究成果在计算机科学的许多实际应用中都有体现，例如在编程语言设计、操作系统、数据库系统、人工智能等领域。此外，理论计算机科学也对数学的其他分支，如组合数学、概率论和逻辑学，提供了新的问题和应用。
总的来说，理论计算机科学是计算机科学的核心，它不仅是数学的一个分支，也是现代数学和许多其他学科的重要组成部分。通过形式化的数学方法和理论分析，理论计算机科学为我们提供了理解、设计和分析计算系统的深刻见解。