关于第一台机械计算机的发明者存在一些争议和不同的说法。以下是几种不同的观点：
帕斯卡：
法国科学家布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal）在1642年发明了世界上第一台加减法计算机，称为帕斯卡计算器。它利用齿轮传动原理制成，通过手摇方式操作运算，能够进行加法和减法。
莱布尼茨：
德国数学家、工程师兼发明家戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz）在1674年制造出了一台更完美的机械计算机，能够进行加减乘除运算。
史密特：
德国数学家、工程师兼发明家克里斯托弗·施密特（Christoph Schickard）于1623年发明了斜块机器（Schickard's calculating clock），采用齿轮驱动系统，能够进行加减运算并显示运算结果。
巴贝奇：
英国数学家、发明家查尔斯·巴贝奇（Charles Babbage）虽然被称为“计算机之父”，但他发明的是分析机，并非机械计算机。
综合以上信息，可以得出以下结论：
帕斯卡被认为是第一台真正的机械计算机的发明者，他在1642年发明了帕斯卡计算器。
莱布尼茨在1674年制造了一台更先进的机械计算机。
史密特的斜块机器则比帕斯卡的计算机早31年，但在当时并未受到足够重视。
因此， 帕斯卡被广泛认为是第一台机械计算机的发明者。