计算机的最初构想涉及多个方面和时期：
图灵机：
1936年，英国数学家艾伦·图灵设计了一种理想计算机，即图灵机。图灵机的主要构想是将人们在进行计算时的动作分解为比较简单的动作，设想一个人在做计算时需要储存计算结果的存储器、表示操作和数字的符号以及扫描区。
莱布尼茨之梦：
早在17世纪，德国数学家戈特弗里德·莱布尼茨就构想了一种能够将人类思维符号化、规则化的机器，以简化复杂的运算过程。
军事和科学计算：
最早的计算机设计目的主要是进行科学计算，特别是军事应用，如弹道计算和火力表测试。美国军方在第二次世界大战期间，为了解决大量军用数据的计算问题，研制了世界上第一台电子计算机ENIAC。
阿贝丁试炮场和阿塔纳索夫-贝瑞计算机：
维纳教授在一战期间提出了高速计算机的必要性，而阿贝丁试炮场的弹道实验室负责人韦伯伦请他为高射炮编制射程表，从而萌生了控制论思想。此外，阿塔纳索夫和贝瑞在1937年至1941年间开发出了世界上第一台电子计算机ABC，它采用二进位制、电容器作为存储器，并进行直接的逻辑运算。
综合以上信息，计算机的最初构想是为了进行复杂的数学和科学计算，特别是军事应用，并随着技术的发展，逐渐演变成现代电子计算机。