计算机和数学之间存在紧密的联系，主要体现在以下几个方面：
理论基础：
数学是计算机科学的基础，计算机科学中的算法、数据结构、编程语言等都需要基于数学的原理和概念进行设计和理解。数学提供了逻辑思维和抽象建模的方法，使得计算机科学能够建立起严密的理论体系。
应用领域：
在计算机图形学、密码学、人工智能等领域，数学的知识是不可或缺的。例如，图形学中的三维变换、曲线绘制等需要运用到线性代数的知识；密码学中的加密算法和解密算法则基于数论和离散数学的原理。
交叉学科：
计算机科学与数学学科的交叉还产生了新的研究领域，如计算机科学中的计算复杂性理论、机器学习中的统计推断等都是计算机和数学结合的结果。
技术推动：
计算机技术也对数学研究产生了深远影响。例如，计算机模拟和计算能力的提高，使得数学家们可以更加深入地研究很多无法用传统方法解决的数学问题，如千禧年难题之一的Poincare猜想。
编程与算法：
编程中需要使用大量的数学知识，例如数据类型、变量、运算、函数、统计等等。程序员需要掌握一定的数学知识才能够正确地编写代码，并且很多复杂的计算和算法都建立在数学理论的基础上。
数值计算：
计算数学利用计算机将一些模型设计得更加精确，涵盖数值方法求解复杂的数学问题，并利用计算机实现高效准确的计算。随着计算机硬件性能的不断提升和软件算法的持续优化，计算数学的应用范围日益扩大。
综上所述，数学和计算机科学是密不可分的，它们相互促进、共同发展。数学为计算机科学提供了理论基础和工具方法，而计算机科学则通过应用和发展数学来推动两个学科的进步。