计算机的核心系统是 中央处理器（CPU），也称为微处理器。CPU是计算机的运算核心和控制核心，负责执行各种计算和逻辑操作。它由运算器和控制器两个主要部分组成，还包括高速缓冲存储器及实现它们之间联系的数据、控制及状态的总线。
具体来说，CPU的功能主要是解释计算机指令以及处理计算机软件中的数据。运算器（算术逻辑运算单元，ALU）负责执行算术和逻辑运算，而控制器则负责控制整个处理器的操作。CPU与内部存储器（内存）和输入/输出（I/O）设备一起，构成了电子计算机的三大核心部件。
除了硬件系统，计算机系统的另一个重要组成部分是软件。软件是指由程序和数据组成的指令集合，用于指导计算机执行特定任务。操作系统是直接运行在计算机硬件上的最基本系统软件，是系统软件的核心。操作系统负责管理和控制计算机的硬件与软件资源，提供用户界面，并为其他应用软件提供支持。
总结来说，计算机的核心系统包括硬件和软件两大部分，其中硬件系统的核心是CPU，而软件系统的核心是操作系统。