计算机中的二进制是一种逢二进一的计数法,只使用两个数字0和1来表示数值。以下是一些基本的二进制计算方法:
二进制加法
逢二进一:当两个位相加等于2时,当前位变为0,并向高位进1。
例如:
```
00000011
+ 00000001
-------
00000100
```
上述二进制数相加的结果是十进制的4。
二进制减法
逢二借一:当需要减去一个数时,当前位如果小于被减数,则向前一位借1(即当前位变为1,前一位变为0)。
例如:
```
00000101
- 00000011
-------
00000010
```
上述二进制数相减的结果是十进制的2。
二进制乘法
二进制乘法类似于十进制乘法,但进位和借位规则更简单。每一位相乘的结果根据位置进行累加。
例如:
```
1010
x 11
----
1010
+1010
----
11010
```
上述二进制数相乘的结果是十进制的22。
二进制与十进制的转换
十进制转二进制:将十进制数不断除以2,记录余数,直到商为0,余数倒序排列即为二进制数。
例如:十进制数11转换为二进制是1011。
二进制转十进制:将二进制数按位权展开求和。
例如:二进制数1011转换为十进制是11。
二进制数的表示
二进制数从右往左数,第一位(最右边)是2^0位,第二位是2^1位,第三位是2^2位,依此类推。
例如:二进制数1011表示为:
```
1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
```
这些规则构成了计算机中二进制运算的基础。通过这些规则,计算机能够高效地进行各种算术和逻辑运算。