计算机机器数的计算方法主要涉及原码、反码和补码的表示及其转换。以下是具体的计算步骤和说明:
原码表示法
正数:最高位为0,其余位为数值部分的二进制表示。
负数:最高位为1,其余位为数值部分的二进制表示的按位取反(符号位除外)。
例如:
对于正数 `+0.1001`,其原码为 `0.1001`。
对于负数 `-0.1001`,其原码为 `1.1001`。
反码表示法
正数:与原码相同。
负数:除符号位外,其余各位取反。
例如:
对于正数 `+0.1001`,其反码仍为 `0.1001`。
对于负数 `-0.1001`,其反码为 `1.0110`。
补码表示法
正数:与原码相同。
负数:反码加1。
例如:
对于正数 `+0.1001`,其补码仍为 `0.1001`。
对于负数 `-0.1001`,其补码为 `1.0111`。
示例计算
假设机器字长为8位,计算以下数值的原码、反码和补码:
正数:
`+35`
原码:`00100011`
反码:`00100011`(正数的反码与原码相同)
补码:`00100011`(正数的补码与原码相同)
负数:
`-35`
原码:`10000000 + 00100011 = 10000000 + 0.1001 = 10000000.1001`
反码:`11111111 - 00100011 = 11111111 - 0.1001 = 11111110.0110`
补码:`11111110 + 0.0001 = 11111110.0001`
总结
原码:直接表示数值,符号位为0表示正数,1表示负数。
反码:正数与原码相同,负数为原码除符号位外取反。
补码:正数与原码相同,负数为反码加1。
这些表示法有助于在计算机中进行数值的存储和运算。了解这些方法有助于更好地理解计算机内部如何处理和表示数值。