二进制是一种逢二进一的计数法，只使用0和1两个数字进行表示。它的基数为2，进位和借位的规则如下：
加法法则
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10（进位为1）
减法法则
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
当需要向上一位借数时，必须把上一位的1看成下一位的2（即借一当二）
乘法法则
0 × 0 = 0
0 × 1 = 0
1 × 0 = 0
1 × 1 = 1
除法法则
0 ÷ 1 = 0
1 ÷ 1 = 1
除法应注意：0 ÷ 0 = 0，0 ÷ 1 = 0，1 ÷ 0 = 0，这几个计算无意义
特殊运算
二进制与运算（AND）
0 AND 0 = 0
0 AND 1 = 0
1 AND 0 = 0
1 AND 1 = 1
二进制或运算（OR）
0 OR 0 = 0
0 OR 1 = 1
1 OR 0 = 1
1 OR 1 = 1
二进制非运算（NOT）
NOT 0 = 1
NOT 1 = 0
进制转换
将十进制数转换为二进制数的方法是除以2并记录余数，直到商为0为止。然后将所有余数从低位到高位排列。例如，十进制数13转换为二进制是1101。
二进制数的表示
二进制数从右到左的每一位分别代表2的0次方、2的1次方、2的2次方等。例如，二进制数1011表示：
\[ 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 \]
计算机中的二进制
当前计算机系统主要使用二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制是一种非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
总结
二进制计算主要涉及加法、减法、乘法和除法，其规则简单明了，易于实现。掌握这些基本规则有助于更好地理解计算机的工作原理和进行二进制数的运算。