递归是一种算法思想，它指的是在函数中调用自身来解决问题。递归通常用于解决那些可以分解为更小规模相似问题的问题。递归算法的关键在于找到问题的 递归定义和 终止条件。
递归过程通常涉及以下步骤：
递归定义 ：确定问题的递归关系，即如何将问题分解为更小的子问题。终止条件：
设定一个或多个条件，当满足这些条件时，递归调用将停止。
递归调用：
在函数中调用自身，传入新的参数，直到达到终止条件。
结果合并：
将递归调用的结果按照递归关系合并，得到最终答案。
示例
求n的阶乘
阶乘是一个经典的递归问题。n的阶乘（记作n!）定义为从1乘到n的所有整数的乘积。递归定义如下：
```java
public static long factorial（int n） {
if （n == 1） {
return 1； // 终止条件
} else {
return n * factorial（n - 1）； // 递归调用
}
}
```
汉诺塔
汉诺塔是一个经典的递归问题，涉及将一系列盘子从一个柱子移动到另一个柱子，遵循特定的规则。递归解法如下：
```java
public static void hanoi（int n, char from, char to, char aux） {
if （n > 0） {
// 将n-1个盘子从from移动到aux
hanoi（n - 1, from, aux, to）；
// 将第n个盘子从from移动到to
System.out.println（"Move disk " + n + " from " + from + " to " + to）；
// 将n-1个盘子从aux移动到to
hanoi（n - 1, aux, to, from）；
}
}
```
设计思路
设计递归算法时，通常遵循以下思路：
分解问题：
将大问题分解为更小的子问题。
寻找相似性：
确保子问题与原问题在性质上相似，可以通过相同的递归方法解决。
确定终止条件：
设定一个或多个条件，确保递归调用最终会停止。
递归的特点
自身调用：
原问题通过调用自身来分解为子问题。
终止条件：
递归必须有一个明确的终止条件，防止无限循环。
递归的优缺点
优点
代码简洁，易于理解。
可以解决许多经典问题，如阶乘、斐波那契数列等。
缺点：
运行效率较低，因为每次递归调用都会增加栈空间的使用。
需要仔细设计终止条件，否则可能导致无限递归。
通过以上步骤和示例，可以更好地理解和应用递归算法。在实际编程中，合理使用递归可以提高代码的简洁性和可读性，但也需要注意其效率和终止条件的设定。