计算机的出厂编号可以通过以下方法查询：
通过主机背面或顶部的标识牌查看
主机箱上通常会有一个贴纸或铭牌，上面可能显示出厂编号。这个标识通常位于主机箱的背面、侧面或底部。编号一般以字母开头，辅以数字。
通过产品装箱单查看
如果你还保留着电脑的原始包装盒，在盒子上应该会有一个标签，其中包含了出厂编号和其他相关信息。
通过BIOS查看
开启电脑后，进入BIOS设置界面（一般是按下Del键、F2键或者Esc键），在系统信息或主板信息中可能能够找到出厂编号。在Windows系统中，可以使用命令提示符查询：按下Win + R键，输入“cmd”并按下回车键，输入“wmic bios get serialnumber”并按下回车键。在Mac系统中，可以通过“关于本机”选项来查看电脑的详细信息，在“系统报告”窗口中，选择“硬件”下的“硬件概要”，在右侧窗格中，可以找到电脑的出厂编号。
通过品牌官方网站查看
访问台式电脑生产商的官方网站，在支持页面中寻找相应型号的技术规格手册或用户手册。这些文件通常会列出产品序列号和其他详细信息。
联系品牌客服或售后
如果以上方法都无法获取到出厂编号，可以联系台式电脑制造商的客户服务部门。提供产品购买日期和其他相关资料，他们可能能够帮助你查询到正确的出厂编号。
建议首先尝试通过主机背面或顶部的标识牌、产品装箱单以及BIOS设置界面来查找出厂编号，这些方法通常最为直接和简便。如果这些方法都不适用，再考虑通过官方网站或联系客服进行查询。