计算机函数的由来可以追溯到早期计算机编程语言的发展，其概念和实现方式受到了数学中函数概念的启发。以下是函数概念及其在计算机科学中的应用的详细解释：
数学中的函数概念
函数是数学中的一个基本概念，表示一种将输入（自变量）映射到输出（因变量）的关系。函数通常用符号 `f（x）` 表示，其中 `x` 是自变量，`f（x）` 是因变量。
计算机函数的起源
函数的概念最早由数学家引入计算机科学中，用于封装一段特定的代码，以便在需要时可以重复使用。这有助于提高代码的模块化、可重用性和可测试性。
函数的出现解决了程序开发中的重复性问题，使得程序更加简洁和易于维护。
计算机函数的实现
在计算机编程语言中，函数通常是一个固定的程序段，带有入口和出口。入口是函数的参数，出口是函数的返回值。通过入口，可以将参数值代入子程序进行处理，最终通过出口返回计算结果。
函数可以接收输入参数，执行特定任务，并返回结果。这使得程序在遇到相同任务时，无需重复编写相同的代码，从而提高了代码的复用性和可维护性。
函数在编程语言中的表现
不同的编程语言对函数的实现和支持有所不同。例如，在C++中，函数可以包含参数、返回值、局部变量等，并且可以通过函数指针、引用等方式进行调用和传递。
在高级编程语言如Python中，函数可以通过定义和调用实现，支持匿名函数、递归调用、高阶函数等特性。
函数的重要性
函数是编程的基本构建块，通过组合不同的函数，可以构建出复杂的程序系统。
良好的函数设计和封装可以提高代码的可读性、可维护性和可扩展性。
总结来说，计算机函数的由来是基于数学中函数的概念，并随着计算机科学的发展而逐渐演变成一种重要的编程结构和思想。通过函数，程序员可以将复杂的计算任务分解为更小、更易于管理和复用的部分，从而提高编程效率和程序质量。