求模运算，也称为取余运算，是计算机编程中常用的一种运算符，用于计算一个数除以另一个数后的余数。求模运算的符号通常是“%”，表示为被求模数除以模数后的余数。
求模运算的步骤如下：
求整数商：
首先计算被除数除以除数的整数商，记作c。
计算模或余数：
然后计算被除数减去整数商乘以除数的结果，记作r。这个结果即为所求的模数。
用数学表达式表示，对于整数a和b，求模运算可以表示为：
\[ a \% b = a - c \times b \]
其中，\（ c = \left\lfloor \frac{a}{b} \right\rfloor \） 是整数商，\（ r = a - c \times b \） 是余数。
示例
假设我们要计算13除以5的余数：
1. 求整数商： \（ c = \left\lfloor \frac{13}{5} \right\rfloor = 2 \）
2. 计算余数： \（ r = 13 - 2 \times 5 = 3 \）
因此，13除以5的余数是3，即 \（ 13 \% 5 = 3 \）。
注意事项
当被除数和除数符号一致时，求模运算和取余运算的结果一致。
当被除数和除数符号不一致时，求模运算结果的符号和除数一致，取余运算结果的符号和被除数一致。
不同编程语言中，求模运算符可能有所不同。例如，在C/C++、Java中，求模运算符是“%”，而在Python中，求模运算符也是“%”。
应用场景
求模运算在编程中有很多应用，例如：
判断一个数是偶数还是奇数，可以通过对该数进行取模运算，结果是否为0来判断。
在循环和递归算法中，求模运算常用于控制循环次数和状态转移。
在密码学和数据加密中，求模运算常用于将数值限制在特定范围内。