计算机中计算负数主要采用二进制补码(Two's Complement)表示法。具体计算方式如下:
符号位:
在计算机中,最高位被用作符号位,0表示正数,1表示负数。
原码:
正数的原码、反码和补码都相同。负数的原码是符号位为1,后面跟着该负数的绝对值的二进制表示。
反码:
正数的反码与其原码相同。负数的反码是除符号位外,其余各位取反。
补码:
正数的补码与其原码相同。负数的补码是其反码加1。
以8位整数为例,假设我们要计算-8:
原码:1000 1000
反码:1111 0111(除符号位外,其余各位取反)
补码:1111 1000(反码加1)
因此,在8位计算机中,-8的补码表示为1111 1000。
示例计算
假设我们要计算一个32位整数-128:
原码:1000 0000 0000 0000
反码:1111 1111 1111 1111(除符号位外,其余各位取反)
补码:1111 1111 1111 1111(反码加1,由于最高位为1,加1后溢出,最高位变为0,其余位不变)
因此,在32位计算机中,-128的补码表示为1111 1111 1111 1111。
实际应用
在编程和计算中,计算机内部直接处理的是补码,因此用户通常不需要直接操作原码或反码。当需要输入或输出负数时,可以直接输入负号“-”后跟数值,计算器或编程语言会自动处理负数的表示和计算。
总结
计算机通过使用二进制补码表示负数,使得加法和减法运算可以统一处理,简化了计算机内部的运算逻辑。用户在使用计算器或编程时,通常只需关注输入和输出结果,而不需要深入了解负数的内部表示。