在计算机上计算高等数学中的极限，可以采用以下几种方法：
直接代入法
对于初等函数在定义域内的点，可以直接将这一点的值代入函数中求解极限值。
四则运算
通过加减乘除四则运算的极限法则进行求解。
等价无穷小替换
将无穷小替换为等价无穷小，从而简化计算。
洛必达法则
对于0/0或∞/∞型的未定式，可以使用洛必达法则求极限。
泰勒公式
将函数展开成泰勒级数，通过级数求和的方法求得极限。
夹逼准则
通过夹逼定理求得极限值。
定积分定义法
利用定积分的定义，将求极限转化为求定积分。
单调有界准则法
利用函数的单调性和有界性，通过观察函数的变化趋势来求取极限值。
中值定理法
利用中值定理，通过构造辅助函数来求极限。
特殊级数求和法
对于某些数列极限，可以利用特殊级数求和法，如等比数列求和、等差数列求和等。
幂级数求和法
若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，则可以考虑用定积分定义求解数列极限。
数值逼近法
计算机可以使用数值逼近法求解极限，即通过逐步缩小自变量的取值范围，不断逼近极限值。具体操作可以通过输入函数表达式，再设置自变量的取值范围和步长，计算器会自动输出逼近的结果。
这些方法可以单独使用，也可以结合使用，具体选择哪种方法取决于极限问题的形式和复杂程度。在实际计算中，可以尝试多种方法，选择最简便的一种来求解极限。