将十进制数(D)转换为二进制数(B)的方法如下:
基数连除法
将整数部分除以2,记录余数,直到商为0。
将小数部分乘以2,记录整数部分,直到小数部分为0。
将记录的余数和整数部分按顺序排列,即为二进制数。
除基数取余法
将十进制数除以2,记录余数。
继续将商除以2,再记录余数,直到商为0。
将记录的余数倒序排列,即为二进制数。
定位减权法
确定十进制数对应的二进制数的最高位的权值(2^N)。
将二进制的权值从高到低排列,直到2^0。
将十进制数按对应的二进制数的最高位权值开始,依次减去权值并记录系数,直到权值为2^0。
将记录的系数按顺序排列,即为二进制数。
示例
假设我们要将十进制数44.375转换为二进制数:
基数连除法
整数部分44除以2,余数0,商22;
商22除以2,余数0,商11;
商11除以2,余数1,商5;
商5除以2,余数1,商2;
商2除以2,余数0,商1;
商1除以2,余数1,商0;
记录余数:110100。
小数部分0.375乘以2,整数部分1;
0.625乘以2,整数部分1;
0.125乘以2,整数部分0;
记录整数部分:1101。
合并结果:110100.1101。
除基数取余法
44除以2,余数0,记录0;
22除以2,余数0,记录0;
11除以2,余数1,记录1;
5除以2,余数1,记录1;
2除以2,余数0,记录0;
1除以2,余数1,记录1;
倒序排列:110100。
定位减权法
最高位权值为2^5=32。
44 - 32 = 12,记录1;
12 - 16 = -4(小于0,跳过),记录0;
12 - 8 = 4,记录1;
12 - 4 = 8,记录1;
12 - 2 = 10,记录1;
12 - 1 = 11,记录1;
记录系数:110100。
因此,十进制数44.375转换为二进制数为 101100.011。
建议在实际应用中,可以使用计算器或编程语言(如Python)来进行十进制到二进制的转换,以提高准确性和效率。