在计算机中,数字的正负是通过 二进制数的最高位作为符号位来表示的。具体规则如下:
原码
最高位作为符号位,0表示正数,1表示负数。
其余位表示数值的绝对值。
反码
正数的反码与原码相同。
负数的反码:符号位不变,其他位取反(0变1,1变0)。
补码
正数的补码与原码相同。
负数的补码:在反码的基础上加1。
示例
正数:+5 的原码是 `0000 0101`,反码也是 `0000 0101`,补码也是 `0000 0101`。
负数:-5 的原码是 `1000 0101`,反码是 `1111 1010`,补码是 `1111 1011`。
为什么选择补码
计算机选择补码作为表示负数的原因主要有以下几点:
简化运算:补码使得加法和减法运算可以统一处理,不需要单独处理负数的符号位。
减少错误:补码运算可以避免反码运算中可能出现的错误,如符号位错误。
节省空间:补码只需要一个额外的位来表示符号,而原码和反码需要两个位。
实际应用
在计算机系统中,整数通常采用补码形式存储和运算,而浮点数则采用IEEE 754标准进行表示。
总结
计算机通过最高位作为符号位来表示数字的正负,其中0表示正数,1表示负数。补码表示法是计算机中最常用的表示负数的方法,因为它简化了加法和减法运算,并减少了错误。