计算机平均偏差的计算公式为:
\[ \text{平均偏差} (\text{avg\_d}) = \frac{\sum_{i=1}^{n} |d_i|}{n} \]
其中:
\( d_i \) 是数据集合中的每一个数据点,
\( n \) 是数据点的数量,
\( |d_i| \) 是每个数据点与平均值之间的差值的绝对值。
这个公式用于衡量数据集中各数值与其平均值之间差异程度的统计工具,可以评估数据的离散程度和数据集中心趋势的一致性。
示例
假设有一组数据:2, 3, 4, 5, 6。
1. 计算每个数据点与平均值的差值:
\( 2 - 3 = -1 \)
\( 3 - 3 = 0 \)
\( 4 - 3 = 1 \)
\( 5 - 3 = 2 \)
\( 6 - 3 = 3 \)
2. 求这些差值的绝对值:
\( |-1| = 1 \)
\( |0| = 0 \)
\( |1| = 1 \)
\( |2| = 2 \)
\( |3| = 3 \)
3. 求这些绝对值的平均值:
\( \text{平均偏差} = \frac{1 + 0 + 1 + 2 + 3}{5} = \frac{7}{5} = 1.4 \)
因此,这组数据的平均偏差为 1.4。
实际应用
在Excel中,可以使用 `AVERAGE` 函数结合绝对值函数 `ABS` 来计算平均偏差。例如,假设数据在B列,从B2到B10,可以在任意空白单元格中输入以下公式:
\[ =AVERAGE(ABS(B2:B10-AVERAGE(B2:B10))) \]
这个公式会先计算B2到B10的平均值,然后计算每个数据点与平均值的差值的绝对值,最后求这些绝对值的平均值,即平均偏差。