计算机进制数列怎么算的

时间:2025-01-24 16:36:51 单机攻略

计算机进制数列的求法主要涉及二进制、十进制、八进制和十六进制之间的转换。以下是这些进制转换的方法:

二进制转十进制

方法:按权展开求和。具体是将每一位数字乘以对应的2的幂次,然后将所有结果相加。

例子

```

(1011.01)2 = (1×2^3) + (0×2^2) + (1×2^1) + (1×2^0) + (0×2^(-1)) + (1×2^(-2))

= 8 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0.25

= 11.25

```

十进制转二进制

整数部分:除以2取余,逆序排列。

小数部分:乘以2取整,顺序排列。

例子

```

(89)10 = (1011001)2

```

二进制转八进制

方法:将二进制数从右到左每三位一组(不足三位时在最左边补零),然后将每组转换为对应的八进制数字。

例子

```

(1011001)2 = (125)8

```

二进制转十六进制

方法:将二进制数从右到左每四位一组(不足四位时在最左边补零),然后将每组转换为对应的十六进制数字。

例子

```

(1011001)2 = (91)16

```

八进制转二进制

方法:将每一位八进制数字转换为对应的三位二进制数。

例子

```

(125)8 = (1101001)2

```

八进制转十进制

方法:将每一位八进制数字乘以8的相应幂次,然后将所有结果相加。

例子

```

(745)8 = (7×8^2) + (4×8^1) + (5×8^0)

= 448 + 32 + 5

= 485

```

十六进制转二进制

方法:将每一位十六进制数字转换为对应的四位二进制数。

例子

```

(A3)16 = (10100011)2

```

十六进制转十进制

方法:将每一位十六进制数字乘以16的相应幂次,然后将所有结果相加。

例子

```

(4A61)16 = (4×16^3) + (10×16^2) + (6×16^1) + (1×16^0)

= 4096 + 2560 + 96 + 1

= 6753

```

掌握这些进制转换方法对于理解计算机内部的工作原理非常重要。建议通过练习和实际应用来巩固这些技能。