计算机中的原码、反码和补码是用于表示有符号整数的三种编码方式。下面是它们的定义和计算方法:
原码(True Form)
原码是数值本身的二进制表示,包括符号位和数值位。
符号位为0表示正数,为1表示负数。
例如,8位二进制数中,+21的原码是`00001010`,-21的原码是`10001011`。
反码(Ones' Complement)
反码适用于正数和负数,但符号位保持不变。
对于正数,反码与原码相同。
对于负数,反码是将原码除符号位外的其他位取反(0变1,1变0)。
例如,8位二进制数中,-21的反码是`11101110`。
补码(Two's Complement)
补码也适用于正数和负数,符号位同样保持不变。
对于正数,补码与原码相同。
对于负数,补码是在反码的基础上加1。
例如,8位二进制数中,-21的补码是`11101111`。
计算示例
以十进制数+21和-21为例,它们的8位编码的原码、反码和补码分别如下:
+21
原码:`00001010`
反码:`00001010`(正数的反码与原码相同)
补码:`00001010`(正数的补码与原码相同)
-21
原码:`10001011`
反码:`11101110`(除符号位外其他位取反)
补码:`11101111`(反码加1)
总结
正数的原码、反码和补码是相同的。
负数的反码是在原码的基础上除符号位外其他位取反。
负数的补码是在反码的基础上加1。
这些编码方式在计算机中用于简化加法和减法运算,使得运算过程更加高效和一致。