计算机数学算法研究的内容主要包括以下几个方面：
离散数学：
为算法研究提供数学工具，包括集合论、图论、组合数学、抽象代数等。
计算理论：
研究算法的共性，探讨算法的设计、分析和优化方法。
机械化数学：
从算法角度研究数学各个分支的机械化方法，以提高计算效率。
数值方法：
利用计算机实现高效准确的数值计算，求解复杂的数学问题。
优化算法：
设计和实现高效的优化算法，用于数据处理、搜索和优化、图形处理和图像处理、模拟和仿真等。
算法分析：
评估算法的时间复杂度和空间复杂度，选择最优的算法来解决具体问题。
数据结构：
设计和实现高效的数据结构，以支持算法的运行和提高程序性能。
编程语言优化：
利用数学算法优化编程语言，提高编程效率和科学性。
跨学科应用：
将数学算法应用于计算机科学的各个领域，如机器学习、人工智能、密码学、网络技术等。
通过这些研究内容，计算机数学算法旨在提高计算机程序的效率、性能和科学性，解决复杂数学问题，并推动计算机技术的创新和发展。