想要申请免考计算机并顺利毕业，你需要遵循以下步骤：
准备申请材料
填写《课程免考申请表》一份。
提供原毕业学校或自学考试毕业证原件及复印件一份。
提供当年普通高校应届本科或专科毕业生（最后一学年）的学校教务处证明原件一份。
提供原毕业学校的学籍卡复印件一份，并加盖学校教务处公章（红印）。
或者提供本人人事档案中的学籍卡复印件一份，并加盖本人人事关系主管单位的组织、人事部门的公章（红印）。
学籍卡应含有每学期所学的课程、回学分、学时、考试类型、考试成绩等内容。如有更改记录，需由原毕业学校教务处在复印件上更正并加盖公章。
自学考试毕业生只需提供本人《毕业生登记表》中成绩栏部分的复印件一份。
登录相关系统
登录广东省自学考试管理系统—考生端（https://www.eeagd.edu.cn/zkselfec/login/login.jsp），选择【考籍管理】—【证书免考申请】，填好证书免考申请信息，然后【添加课程】选择00018、00019两个科目提交申请。
登录各地自考网上报名网站（新生需注册并填写相关资料，老生根据自己之前的账号进行登录）。
登录“湖北省高等教育自学考试综合业务管理平台”或“上海招考热线”网站，按照流程提交免考或毕业申请。
提交申请并等待审核
向所在的市、县（区）自学考试办公室（考办）提出申请，提交上述材料。
县（区）考办收集考生材料，打印《办理免考手续凭证》交考生，然后将考生材料统一集中报市考办。
市考办验核考生材料后，在复印件上签署意见并加盖公章，原件交县（区）考办退回考生；打印《免考审核表》与复印件材料一并上报省考办。
省考办审核后，考生通过系统查询审核结果。
审核结果查询
审核通过后，考生可登录系统查询办理结果。
免考手续每年办理两次，安排在每次考试成绩公布后集中审批，过期一律不办。
通过以上步骤，你可以顺利完成计算机免考并申请毕业。建议提前准备好所有材料，并在规定时间内完成申请，以确保顺利免考和毕业。