计算机计算逆矩阵的方法有多种，以下是一些常用的方法：
行列式方法
公式：A^（-1） = （1/|A|） × A*
其中，A^（-1）表示矩阵A的逆矩阵，|A|为矩阵A的行列式，A*为矩阵A的伴随矩阵。
初等行变换法
将增广矩阵[A|E]经过一系列初等行变换，最终变为[E|A^（-1）]的形式。初等变换只使用行运算，不使用列运算。
QR分解法
假设A是一个n阶可逆矩阵，则A可以分解为QR，其中Q是正交矩阵，R是上三角矩阵。逆矩阵A^（-1）可以通过R的逆矩阵和Q的转置矩阵相乘得到，即A^（-1） = R^（-1）Q^H。
LU分解法
将矩阵A分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积，即A = LU。逆矩阵A^（-1）可以通过L和U的逆矩阵相乘得到，即A^（-1） = U^（-1）L^（-1）。
SVD分解法
将矩阵A分解为三个矩阵的乘积，分别为U、W和V^T，其中W是对角矩阵。逆矩阵A^（-1）可以通过V和W的逆矩阵以及U的转置矩阵相乘得到。
迭代法
如雅可比法和高斯-赛德尔法等，这些方法利用初始估计逐步逼近逆矩阵，适合高维矩阵的近似求解。
使用专业软件和库
例如，在Python中可以使用NumPy和SciPy库，它们提供了高效的矩阵运算函数，包括矩阵求逆。
建议
选择合适的方法：根据矩阵的大小和性质选择最合适的方法。对于大型稀疏矩阵，使用LU分解或SVD分解会更加高效。
编程实现：对于需要编程实现的情况，QR分解和LU分解是比较好的选择，因为它们有成熟的算法和公式可以直接使用。
软件工具：利用现有的数学软件（如MATLAB、Casio计算器）可以方便地计算逆矩阵，特别是对于手算不便处理的矩阵。
通过以上方法，可以在计算机上有效地计算逆矩阵。