计算机算期望的方法主要取决于随机变量是离散的还是连续的。
离散型随机变量的期望
对于离散型随机变量 \（ X \），其概率质量函数为 \（ P（x） \），期望 \（ E（X） \） 可以通过以下公式计算：
\[ E（X） = \sum_{i} x_i P（x_i） \]
其中，\（ x_i \） 是随机变量可能取的值，\（ P（x_i） \） 是对应值的概率，\（ \sum_{i} \） 表示对所有可能的 \（ x_i \） 求和。
连续型随机变量的期望
对于连续型随机变量 \（ X \），其概率密度函数为 \（ f（x） \），期望 \（ E（X） \） 可以通过以下公式计算：
\[ E（X） = \int_{-\infty}^{\infty} x f（x） \, dx \]
其中，\（ \int_{-\infty}^{\infty} \） 表示对 \（ x \） 的所有可能值进行积分。
实际应用
期望计算公式在实际应用中具有广泛的应用，例如：
赌博游戏：通过计算期望来确定最佳策略。
市场调研：用于预测消费者行为和市场趋势。
金融分析：计算资产的期望收益。
示例
股票涨跌：假设股票涨跌的概率分别是 50%、40% 和 10%，则期望收益率为：
\[ E = 0.5 \times 1 + 0.4 \times （-1） + 0.1 \times 2 = 0.2 \text{ 或 } 20\% \]
金属板厚度：设金属板的厚度在 0 到 h 之间均匀分布，其概率密度函数为 \（ f（x） = \frac{1}{h} \），则厚度的期望为：
\[ E（X） = \int_{0}^{h} x \cdot \frac{1}{h} \, dx = \frac{1}{h} \int_{0}^{h} x \, dx = \frac{1}{h} \cdot \frac{h^2}{2} = \frac{h}{2} \]
注意事项
期望值代表了随机变量取值的平均或中心趋势，反映了随机变量的中心位置。
期望具有线性性质，例如：对于投掷两枚骰子，点数之和的期望是投掷一枚骰子所得点数的期望的两倍。
通过以上方法，计算机可以有效地计算出随机变量的期望值，从而为决策提供重要依据。