数学建模在计算机上的运用主要包括以下几个方面：
数学软件
MATLAB：广泛用于数值分析、数据可视化、算法开发等，特别适用于科学计算和工程领域。
Mathematica：功能强大的符号计算软件，适用于复杂数学问题的求解和符号推导。
Maple：另一个重要的符号和数值计算软件，广泛应用于数学、物理、工程等领域。
编程语言
Python：因其简洁的语法和丰富的库支持，成为数学建模和数据分析的热门编程语言。
R：专为统计计算和分析而设计的编程语言，广泛应用于统计建模和图形制作。
Java、 C++、 C等：这些编程语言也常用于数学建模，特别是在需要高性能计算的场景中。
图像处理软件
Adobe Photoshop、 GIMP等：用于处理和可视化数学模型中的图形和图像数据。
统计软件
SPSS、 SAS、 R等：用于数据的统计分析，帮助建立和验证数学模型。
仿真软件
MATLAB、 NS-3、 OMNeT++等：用于模拟实际系统的运行状态，对实际问题进行求解和仿真。
编程环境和工具
IDE（集成开发环境）：如 Eclipse、 IntelliJ IDEA等，用于编写、调试和运行数学建模程序。
版本控制系统：如 Git，用于代码的版本管理和协作开发。
数值计算和优化算法
数值计算方法：如 牛顿法、 高斯消元法等，用于求解数学模型的数值解。
优化算法：如 遗传算法、 模拟退火算法等，用于优化数学模型的参数和结构。
结果分析和验证
数据分析：使用统计软件对模型输出结果进行分析，评估模型的准确性和可靠性。
模型验证：通过与实际数据的对比，验证数学模型的适用性和预测能力。
数学建模的具体步骤
模型准备：
明确建模目的，搜集信息，弄清对象特征。
模型假设：
对问题进行简化，作出合理假设。
模型构成：
利用数学工具构造数学模型。
模型求解：
采用传统和近代数学方法，特别是计算机技术进行求解。
结果分析和验证：
评估模型的有效性，进行结果验证。
建议
选择合适的工具：根据具体问题的性质和需求，选择合适的数学软件和编程语言。
掌握编程技能：学习并掌握至少一种编程语言，以便将数学模型转化为可执行的程序。
利用现有资源：充分利用现有的数学建模案例和教程，加速学习和实践过程。
注重实践：通过实际项目或竞赛，不断锻炼自己的数学建模和计算机编程能力。