计算机溢出通常发生在数值运算结果超出了数据类型所能表示的范围。判断是否发生溢出可以通过以下方法：
硬件层面的判断
CPU标志位：
OF（溢出标志位）：当两个相同符号数相加，结果符号与原数据符号相反时，产生溢出。CPU通过异或运算将运算结果最高位的进位和次高位向最高位的进位相异或，结果放到OF标志位。如果OF=1，则说明发生了溢出。
软件层面的判断
溢出检测方法：
符号位检测：对于补码表示的有符号数，如果两个同符号数相加或异号数相减，结果符号位发生变化，则说明发生了溢出。
最高数据位进位检测：加法运算完成后，CPU通过比较运算结果最高有效位的进位值（CF）和到最高有效位的进位值是否一致来判断溢出。如果不一致，则说明发生了溢出。
变型补码检测：通过双符号位运算，如果运算结果的符号位为"01"，则正溢出；若结果双符号为10，则负溢出；若结果的双符号位为00或11，则无溢出。
基于字长的判断
字长限制：计算数值超过CPU字长范围时就会发生溢出。例如，32位CPU中，正数加正数结果应为负数时，说明发生了溢出。
编程语言和库的支持
异常处理：许多编程语言在发生溢出时会抛出异常，可以通过捕获这些异常来判断是否发生溢出。
库函数：一些编程语言提供了用于检测溢出的库函数，例如C++中的`std::overflow_error`。
示例
正数溢出：例如，`123 + 123`，在32位整数中，结果应为`246`，但若结果存储在只能表示`0`到`2147483647`的变量中，则会发生溢出。
负数溢出：例如，`-123 + （-123）`，在32位整数中，结果应为`-246`，但若结果存储在只能表示`-2147483648`到`0`的变量中，则会发生溢出。
建议
理解数据类型：在使用编程语言时，首先要了解所使用的数据类型及其表示范围。
检查运算逻辑：在编写代码时，仔细检查加法和减法等运算逻辑，确保结果不会超出数据类型的表示范围。
使用库函数：利用编程语言提供的库函数或异常处理机制来检测和处理溢出情况。
通过以上方法，可以有效地判断计算机运算是否发生了溢出，并采取相应的措施避免错误的发生。