计算机专业可以申请的职称包括：
技术员：
这是计算机专业的初级职称，主要评价专业技术人员的基本素质和基本能力，是晋升中级职称的必要条件。
助理工程师：
这也是计算机专业的初级职称，通常要求大学本科毕业、从事专业技术工作一年以上，或者大学专科毕业、从事专业技术工作二年以上。
工程师：
这是计算机专业的中级职称，主要评价专业技术人员的专业经验和专业知识。要获得这一职称，通常需要具备一定的工作业绩，并通过相应的职称考试。
高级工程师：
这是计算机专业的高级职称，主要评价专业技术人员的创新能力和综合素质。要获得这一职称，通常需要具备更高的学历和资历，以及更显著的工作业绩和专业技能。
研究员级高级工程师 或 教授级高级工程师：
这是计算机专业职称中的最高级别，通常要求申请人有显著的技术创新和重大贡献，以及较高的学术地位和影响力。申请人需要在获得高级工程师职称后，再从事相关工作满五年以上，并且在科研、教学等方面取得突出成绩。
此外，计算机专业人员还可以考取一些专业技术资格证书，如 系统分析师、 项目经理、 应用系统开发师、 软件设计师、 网络工程师、 数据库系统工程师、 程序员、 基本信息技术师等。这些证书通常需要具备扎实的计算机理论知识和实践经验，能够独立完成复杂的计算机项目和解决技术难题。同时，还需要不断学习和更新技术，保持对行业发展的敏感性和创新能力。