算数计算机的原理主要基于以下几个关键点：
存储程序控制原理
计算机在执行程序和处理数据时，必须将程序和数据装入存储器中。计算机在工作时能够自动地从存储器中取出指令并加以执行。程序和数据的表示采用二进制形式，计算机系统由运算器、存储器、控制器、输入设备、输出设备等五大部件组成。
冯·诺依曼原理
冯·诺依曼原理是现代计算机的基础，它规定了计算机的基本运作方式。该原理的核心思想是将解题的步骤编成程序（通常由若干指令组成），并把程序存放在计算机的存储器中。计算机在执行程序时，从存储器中逐条取出指令，通过控制器的译码，按指令的要求进行规定的操作，完成指令的功能。这个过程是自动且连续的，直到程序中的指令全部执行完毕。
算术逻辑单元（ALU）
计算机进行算数运算是通过内置的算术逻辑单元来实现的。这些单元可以执行加减乘除等基本运算，它们由电子电路组成，可以在微秒级别内完成大量的数学运算。计算机内部的算术逻辑单元使用二进制加法器和减法器来执行加减运算，使用乘法器和除法器来执行乘除运算。计算机进行算数运算的原理是利用电子元件进行二进制数字的运算。计算机内部的基本运算单元是逻辑门，逻辑门可以进行逻辑运算和算术运算。计算机通过逻辑门对二进制数进行加、减、乘、除等算术运算，这些运算都可以转换为逻辑运算。
二进制表示和运算
计算机通常使用二进制数表示数字，因为二进制数可以用电子电路表示，并且计算机可以更快地处理它们。计算机内部的算术逻辑单元使用二进制加法器和减法器来执行加减运算，使用乘法器和除法器来执行乘除运算。
高速运算
计算机靠装有微型开关的专用微芯片工作，这些芯片进行高速二进制运算，使得计算机能够在几微秒之内完成基本的算术运算，从而迅速算出数据。相比之下，人脑中神经元的电脉冲速度只有芯片运算速度的千分之一。
综上所述，算数计算机的原理主要基于存储程序控制原理和冯·诺依曼原理，通过内置的算术逻辑单元（ALU）执行二进制数的运算，实现了高速准确的数学计算。