2013年上海中考数学考试在内容和难度上都引起了广泛的关注。与往年相比，这次考试不仅考察了基本的数学知识和应用能力，还强调了解题思路和逻辑推理。以下将此次考试中的几个关键内容，并给出详细解析。
1.二元一次方程的公共解
在2013年中考中，涉及到二元一次方程的内容占据了重要位置。有一道题目要求说明对于任意值的a，方程$\displaystyle(a-3)x+(2a-5)y+6=0$都有一个公共解。解题思路是分别设定不同的a值，求出对应的方程组，进而找到公共解。
选定a=3与a=4等不同数值，将方程转化为具体形式，可以构造出两个线性方程。在这个过程中，考生需要具备对方程的处理能力，以及解方程组的基本技能。当我们将a=3代入后，方程退化为一个关于x和y的特殊情况。而当a=4时，方程则会出现不同的形态，但仍然能够归结和解出共同解。
2.抛物线的性质与顶点
抛物线的相关知识是2013年中考的重要考点之一。考生需要理解抛物线的顶点坐标及其与其他几何概念相比的特点。例如，题目中给定了抛物线的顶点B（2，1）并且通过坐标点A（0，2）。考生需要运用抛物线的标准方程$y=ax^2+bx+c$来确定抛物线的具体解析式。
通过已知的数据，我们可以设置两个方程，将顶点和通过的点带入，形成一个方程组。应当注意，抛物线的对称性可以帮助我们更快速的找到解。若需要找交点与直线y=x的交点，即可通过计算方程的根来完成。这个过程中，考生必须熟练掌握求解二次方程的技巧与方法。
3.数据处理与解析能力
在此次数学考试中，数据的处理和解析能力被高度重视。题目常常伴随着图表、函数等进行出题，考生需要具备良好的数据分析能力，例如从给出的图表中快速提取信息，并进行合理推导。一些考生可能会因为头脑中的公式框架而错失通过数据直接得出的结果。
例如，若给出一个统计数据表，考生应第一时间判断出数据间的关系，包括增长率、平均值、或者是某种规律的存在。这就考验了考生对数学知识的灵活运用，而不仅仅局限于公式的记忆。
4.解题策略与逻辑推理
解题策略与逻辑推理是2013年中考数学的另一大重点。一些复杂的问题需要考生在有限的时间里进行合理的推理和分析。一道较为复杂的题目可能先给出一个情境，然后要求考生通过数学建模，建立合适的方程进行求解。
在处理这类问题时，考生应当保持清晰的思路，逐步拆解问题。思考各个条件如何组合，利用代数、几何的知识进行综合分析。问题的逻辑结构通常是隐含的，掌握这一点将帮助考生更快速找到解决方案。
5.考试技巧与时间管理
考试技巧与时间管理非常关键。在满分150分，考试时长100分钟的条件下，考生需要合理分配时间，优先解决简单，分值高的题目。每题所需的时间都应大致把握，避免在某一题目上耗费过多时间。
在答题时，考生也应注重书写的清晰和规范，确保思路清楚，步骤完整。同时检查答题卡的填写也是极为重要，避免因小细节而影响最终得分。
2013年上海中考数学强调了基础知识的全面性、数据处理的细致性以及解题思路与逻辑推理的灵活性。考生在备考过程中，应注重这些方面的训练，以增强自己的综合解题能力。