申请烈士证书的流程如下：
提交申请
死者遗属向死者生前工作单位所在地、死者遗属户口所在地或者事件发生地的县级民政部门提出书面申请。
死者生前所在工作单位、死者遗属或者事件发生地的组织、公民向县级民政部门提供有关死者牺牲情节的材料。
县级受理与审核
县级民政部门收到申请材料后，进行初审，包括材料完整性和真实性核实。
符合条件的，县级民政部门写出调查报告、请示材料，填写《烈士呈报表》，报县级人民政府审核。
县级人民政府审核通过后，向市级人民政府写出请示，将材料上报市级人民政府。
市级受理与审核
市级民政部门审核上报材料，向市级人民政府呈报审核意见。
符合条件的，市级人民政府向省人民政府写出请示，连同有关材料上报省人民政府。
省级受理与审批
省民政厅审核上报材料，向省人民政府呈报审核意见。
符合条件的，由省人民政府评定为烈士，同时送民政部备案。
颁发烈士证书
烈士证书由烈士遗属户口所在地的县级人民政府民政部门向烈士遗属颁发，并按规定发给烈士褒扬金和一次性抚恤金。
建议：
申请过程中，确保所有材料的真实性和完整性，按照规定的流程逐步提交。
如有疑问或需要进一步帮助，可以联系当地民政部门咨询具体细节。