收养关系的法律程序主要包括以下几个步骤：
申请
收养人需要向当地的民政部门提交申请，填写领养登记表，并提供相关证明材料。如果是收养社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿，则应在社会福利机构所在地的收养登记机关办理登记。
审查
收养登记机关对收养人提出的申请和材料进行审查，符合条件准予登记，不符合条件的责令被收养人补交相关材料。
登记
对经审查合格的收养人发给《收养证》，自收养登记之日起收养关系成立。经法定收养登记程序的收养关系，受法律保护。
公告
收养查找不到生父母的弃婴、儿童的，收养登记机关在登记前公告查找其生父母，自公告之日起满60日，弃婴、儿童的生父母或者其他监护人未认领的，视为查找不到生父母的弃婴、儿童。公告期间不计算在登记办理期限内。
办理收养公证
收养关系当事人在办理收养登记后，可以自愿办理公证。收养当事人各方或一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。外国人在中国收养子女，需要公证的应当到国务院司法行政部门认定的具有办理涉外公证资格的公证机构办理收养公证。
协议
收养人与送养人自愿就收养达成一致意见，可以订立收养协议。收养协议的内容应包括收养的目的、对被收养人人格、人身等各方面合法权益的保证及其他事项。
以上步骤旨在保障被收养人的权益，确保收养关系的合法性和稳定性。收养关系当事人应严格按照法定程序办理收养手续，以确保收养关系的有效性。