宣判死亡适用的程序主要包括以下步骤：
申请和受理
由利害关系人向有管辖权的人民法院提出书面申请。
人民法院对申请进行审查，如果认为手续不完备且无法补正，将驳回申请；如果认为手续完备，将受理案件并进行审理。
发出寻找下落不明人的公告
人民法院受理宣告死亡案件后，必须发出寻找下落不明人的公告。
公告期间根据不同情况分别为1年和3个月。例如，被申请宣告死亡的公民下落不明满4年或者因意外事故下落不明满2年的，公告期间为1年；被申请宣告死亡的公民因遇到意外事故下落不明，经有关机关证明其不可能生存的，公告期间为3个月。
判决
在寻找下落不明人的公告期间，如果被申请宣告死亡的公民出现或者确知其下落的，人民法院应当作出驳回申请的判决，终结案件的审理。
如果公告期间届满，下落不明人仍未出现，宣告死亡的事实得到确认的，人民法院应当作出宣告该公民死亡的判决。判决书除应当送达申请人外，还应当在被宣告死亡的公民的住所地和人民法院所在地公告。判决一经宣告，即发生法律效力。判决宣告的日期，就是被宣告死亡的公民的死亡日期。
被宣告死亡的公民重新出现的处理
如果被宣告死亡的公民重新出现或者确知其没有死亡的，经本人或者利害关系人申请，人民法院应当作出新判决，撤销原判决。
人民法院作出新判决后，被撤销死亡宣告的公民的人身和财产关系依照以下方法处理：首先，其因宣告死亡而消灭的人身关系，有条件恢复的，可以恢复。其次，被撤销死亡宣告的公民有权请求返还财产。其原物已被第三人合法取得的，第三人可以不予返还。但依继承法取得原物的公民或者组织，应当返还原物或者给予适当补偿。利害关系人隐瞒真实情况使他人被宣告死亡而取得财产的，除应当返还原物及孳息外，还应当对造成的损失予以赔偿。
总结：
宣判死亡主要适用民事诉讼程序，具体步骤包括申请和受理、发出寻找下落不明人的公告和作出判决。在整个过程中，法院需严格依据法律规定进行审理，确保宣告死亡的判决合法、有效。