刑事案件申诉的程序如下：
提起申诉的条件
当事人及其法定代理人、近亲属对已经发生法律效力的刑事判决、裁定（含刑事附带民事判决、裁定）不服，认为确有错误，可以请求人民法院重新进行审查处理。案外人认为已经发生法律效力的判决、裁定侵害其合法权益，也可提出申诉。
在提起申诉期间，不停止原判决、裁定的执行。
申诉一般是在法院作出终审判决以后提出，如对一审判决不服，可先向上级法院提起上诉。不服刑事终审判决、裁定的，应向原终审人民法院提出刑事申诉。如案件重大、复杂，也可以向作出刑事二审判决、裁定的上级人民法院提出。
申诉最迟在被告人刑罚执行完毕后二年内向人民法院提出。但具有下列情形之一的，刑事案件申诉人超过两年提出申诉，人民法院应当受理：
可能对原审被告人宣告无罪的；
申诉材料的准备
申诉状；
一审、二审裁判文书；
申诉人身份证明；
委托代理手续（如委托律师）；
新的证据材料（如有）；
送达地址确认书（根据法院要求）。
申诉受理
对立案审查的申诉案件，法院应在三至六个月内对原判据以定罪量刑的证据和新的证据进行核实，并作出决定。必要时，会召开听证会。
如申诉人具备申诉条件的，法院应决定重新审判。不具备申诉条件的，应当书面通知驳回申诉。
申诉人对驳回申诉不服的，可以向上一级人民法院申诉。
申诉的审查与处理
人民法院或人民检察院接受申诉后应进行全面审查，不应受申诉人提出的申诉理由的限制。审查的内容应包括：
案件事实，弄清案件事实是审查申诉的首要任务。审查时，应调出原审案卷进行审查，对申诉人提出的申诉理由、提供的证据进行分析研究，并与案卷认定的事实相对照，以确定原判决认定的事实是否清楚、明确，证据是否确实、充分。如果发现了新事实，则要查明是否有充分的证据为根据；
适用法律是否正确，即应以判处当时有效的法律为依据。一般不能依据新法律翻过去的老案。只有为纠正过去错误的法律而制定的相应的新法律，才能作为申诉审查和再审审理的依据。
原终审人民法院对刑事申诉进行审查后，认为原判决、裁定正确的，则说服、教育申诉人，使其服判息诉；对坚持无理申诉的，可以用书面通知驳回，并告之申诉人不能再行申诉。
审查后，如果发现原判确有错误需要重新审判的，应按审判监督程序另行组成合议庭进行再审。
申诉方式
申诉人可以向最高人民法院或人民检察院提出申诉。
向最高人民法院提出申诉的方式包括：
至最高人民法院诉讼服务中心现场提交申诉材料；
向最高人民法院邮寄提交申诉材料；
通过最高人民法院诉讼服务网、人民法院在线服务、人民法院律师服务平台、人民法院网上申诉信访平台在线提交申诉材料。
以上是刑事案件申诉的程序，希望对你有所帮助。如果有任何疑问或需要进一步的帮助，请咨询专业律师或法律机构。