秦九韶程序，也被称为“正负开方术”，是 中国古算法中的一种求一元高次方程数值解的方法。这一方法由南宋数学家秦九韶在其著作《数书九章》中提出，并在当时的数学界处于领先地位。秦九韶程序通过逐步降低多项式的次数，最终将其简化为一次多项式，从而大大简化了计算过程。
具体来说，秦九韶算法将一元n次多项式$f（x） = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0$改写为嵌套形式：
$$f（x） = （\ldots（（a_nx + a_{n-1}）x + a_{n-2}）x + \ldots + a_1）x + a_0$$
通过这种嵌套形式，计算多项式的值时，可以从内到外逐层计算一次多项式的值，最终得到原本多项式的值。这种方法不仅减少了计算中的乘法和加法次数，而且在现代计算机算法中仍然非常高效。
总结来说，秦九韶程序是一种高效的多项式求值算法，它通过嵌套形式将高次方程的求解转化为一系列一次方程的求解，从而大大简化了计算过程。