公司增加新股东的程序主要包括以下几个步骤：
股东会决议
召开股东会议，审议并通过增加新股东的决议。决议应明确新股东的出资额、出资方式及所占股权比例等事项。决议应由全体股东签署，并由公司加盖公章。
签订入股协议
原股东与新股东应签订入股协议，明确双方的权利和义务，包括出资额、出资方式、股权比例、违约责任等条款。协议应由双方签字或盖章，并注明签署日期。
修改公司章程
根据股东变更的情况，对公司章程进行相应修改，包括股东名单、出资比例、股东权利和义务等。章程修正案应由公司法定代表人签署，并加盖公司公章。
提交材料
准备相关材料，包括《公司变更登记申请书》、股东会决议、股权转让协议、新股东的身份证明、营业执照等，并将这些材料提交至公司登记机关，申请办理股东变更登记。
办理工商变更登记
在提交完所有必要材料后，公司需要到工商行政管理部门办理工商变更登记，更新股东信息。办理过程中可能需要缴纳相关费用。
税务变更登记
工商变更完成后，公司还需到税务部门办理税务变更登记，更新股东信息，确保税务信息与实际情况相符。
银行账户信息变更
如果公司的银行账户信息与股东相关，可能需要到开户银行办理账户信息变更手续，以确保公司账户的准确性和合法性。
其他相关手续
根据公司的具体情况，可能还需要办理其他相关手续，如组织机构代码证、税务登记证等变更登记。
建议在增加新股东时，公司应确保所有程序符合相关法律法规的要求，以避免后续纠纷。如有需要，可以咨询专业律师或会计师以确保流程的顺利进行。