开发棋牌小程序需要以下资质：
工商营业执照：
证明企业合法经营的基本资质。
计算机软件著作权：
证明小程序所包含的软件作品是原创的，并受到法律保护。
文网文许可证 （网络文化经营许可证）：用于证明小程序所涉及的网络文化内容符合相关法规要求。
此外，根据最新的规定，可能还需要以下额外资质：
版号：
游戏版号是指游戏在发布前需要获得的批准文件，证明游戏内容符合相关法律法规要求。
ICP许可证：
互联网信息服务许可证，用于证明小程序提供的服务是合法的互联网信息服务。
建议开发棋牌小程序前，先咨询相关部门或专业律师，确保所有资质都齐全且符合法规要求，以避免后续运营中出现问题。