公司辞退员工的合法程序包括以下几个步骤：
明确解除理由
企业应根据《劳动合同法》的相关规定，明确解除劳动合同的理由。这些理由可能包括员工严重违反规章制度、不能胜任工作、严重失职等。
企业需要收集相应的证据来支持其决定，例如《规章制度签收确认函》、《员工处罚通知书》、《培训记录表》等。
通知工会
如果企业设有工会，那么在作出开除决定前，应事先将理由通知工会。工会有权提出意见或建议，企业应当认真考虑工会的意见。
书面通知员工
在确定解除理由并征得工会同意（如有）后，企业应向员工发出单方解除劳动合同的书面通知书。这份通知书是企业开除员工的关键法律文件，其内容必须准确、完整、合法。
履行相关手续
通知所在部门及职工办理工作交接并交回工具设备等。
有关部门与职工办理结算工资福利和其他未了事宜。
职工在结算工资和发放经济补偿的财务手续签字领取。
给职工办理党、团、工会组织关系和档案等转移手续。
给职工办理社会保险转移单和公积金转移手续等事项。
给职工开具《解除劳动合同证明》。
支付经济补偿
根据《劳动合同法》的规定，企业应当向员工支付经济补偿。经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
保存相关文件
企业对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
通过以上步骤，企业可以确保辞退员工的程序合法合规，避免因程序违规而承担违法解除合同的赔偿责任。