```matlab
% 一维喷管流动数值解
% 模型来自于《计算流体力学基础及其应用》--安德森著,第7章第3小节
% 参数设置
L = 3; % 喷管长度
N = 31; % 网格点数
dx = L / (N - 1); % 网格间距
C = 0.5; % 等熵指数
x = 0:dx:L; % 空间坐标
A = 1 + 2.2 * (x - 1.5).^2; % 喷管截面面积
% 绘制喷管外形
subplot(221);
plot(x, A);
hold on;
plot(x, zeros(1, N));
title('喷管外形(网格点分布如图)');
hold off;
% 初始条件
Rou = 1 - 0.3146 * x; % 气体速度
T = 1 - 0.2314 * x; % 温度
V = (0.1 + 1.09 * x) * sqrt(T); % 马赫数
% 预估步
P_rou_t = zeros(1, N);
P_v_t = zeros(1, N);
for i = 2:30
P_rou_t(i) = -V(i) * ((Rou(i + 1) - Rou(i)) / dx) - Rou(i) * ((V(i + 1) - V(i)) / dx) - Rou(i) * V(i) * ((log(A(i + 1)) - log(A(i))) / dx);
P_v_t(i) = -V(i) * ((V(i + 1) - V(i)) / dx) - ((T(i + 1) - T(i)) / dx + ((Rou(i + 1) - Rou(i)) / dx) * T(i) / Rou(i)) * 1 / 1.4;
end
% 显示结果
disp('压力分布:');
disp(P_rou_t);
disp('速度分布:');
disp(V);
```
说明:
参数设置:
定义了喷管的长度、网格点数、网格间距、等熵指数等参数,并计算了喷管截面面积。
绘制喷管外形:
使用`plot`函数绘制了喷管外形和网格点分布。
初始条件:
定义了喷管内的气体速度、温度和马赫数。
预估步:
使用MacCormack方法进行数值求解,计算了压力和速度的分布。
结果显示:
显示了计算得到的压力和速度分布。
这个程序可以用于模拟一维喷管流动,并可以通过调整参数来研究不同流动条件下的流体行为。建议在实际应用中根据具体需求进行修改和优化。