手机停机的最长时间取决于不同的运营商和用户的具体情况。以下是详细说明：
一般规定
手机在欠费后通常会有一个24小时的单方面停机阶段，此期间用户不能拨打电话、发送短信，但可以接听来电。如果用户在24小时内补缴欠费，手机号将恢复正常使用。
如果未在24小时内补缴欠费，手机将进入完全停机阶段，从欠费24小时后开始，持续到欠费三个月内。在这个阶段，用户既不能拨打电话、发送短信，也不能使用网络数据，同时无法接听来电。如果在这个阶段补缴欠费，手机号仍然可以恢复使用。
如果欠费时间超过三个月（90天），手机号将进入待注销阶段，有被运营商注销的可能。但只要在注销前补缴欠费，用户仍有机会继续使用手机号。如果手机号被注销，用户在注销后的三个月内，可以凭借身份证在营业厅申请恢复，但前提是号码没有被其他用户选走。
运营商规定
三大运营商规定，如果手机连续停机90天且期间没有产生任何缴费行为，就会被运营商主动销号。
中国移动规定欠费超过180天（6个月）会注销电话卡，而中国联通和中国电信则规定欠费超过90天（3个月）会注销电话卡。
特殊情况
如果用户在所在的通信公司有熟人且原号码仍没被别人使用，可以继续使用，具体时间可能更长，如5年或更长，但这取决于用户的信誉度和运营商的政策。
总结：
一般情况下，手机在欠费后会有一个24小时的单方面停机阶段和一个最多90天的完全停机阶段。
如果在90天内未补缴欠费，手机号将被注销，但用户仍有在注销后三个月内申请恢复的机会。
不同运营商的停机保号期限和注销时间有所不同，通常在3至180天之间。
建议用户及时缴纳话费以避免停机，并在欠费后尽快补缴欠费以保持手机服务的正常使用。