手机欠费后，具体显示空号的时间取决于不同的运营商及其规定。一般来说，有以下几种情况：
3个月
欠费停机后3个月自动取消该号码，但不是变成空号，而是被系统回收，可能重新投放市场供新用户使用。
60天
某些情况下，如后付费用户欠费过多或时间过长，可能导致账户被销户并列入运营商黑名单，影响后续业务办理。此外，部分运营商规定手机号欠费60天预销户。
90天
欠费90天正式销户，号码变成空号。
不同运营商的规定
中国移动：欠费停机达到或超过三个月会被注销，变成空号。
中国联通：欠费停机达到或超过六十天会被注销，变成空号。
中国电信：欠费停机达到或超过九十天会被注销，变成空号。
建议：
为了避免号码被注销并变成空号，建议用户及时缴纳手机话费，避免因欠费时间过长而产生不必要的麻烦。如果号码已经被注销，用户需要携带身份证前往营业厅查询该号码是否已经被其他用户占用，或者申请重新使用该号码。